Ωδή στη μαθηματική σκέψη

Ο Μίκαελ Χάρις είναι αμερικανός μαθηματικός, με έτος γέννησης το 1954 και σήμερα διδάσκει Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια, αλλά έχει βρεθεί περιστασιακά για διαλέξεις και επιστημονική εργασία σε Μόσχα, Αγία Πετρούπολη, Πεκίνο, Βομβάη, Κιότο, Νικαράγουα.

Ειδικεύεται στη Θεωρία των Αριθμών και έχει βραβευθεί για τη συνεισφορά του στη λύση σχετικών προβλημάτων. Ασχολήθηκε ιδιαίτερα με το λεγόμενο Πρόγραμμα του Λάνγκλαντς, ένα σύνολο από «μαθηματικές εικασίες» για τη σχέση της Θεωρίας των Αριθμών με τη Γεωμετρία. Από ανθρώπους που ξέρουν κάποια πράγματα καλύτερα, το πρόγραμμα αυτό έχει περιγραφεί ως κάτι αντίστοιχα μεγαλόπνοο με την (ακόμη υπό αναζήτηση) «μεγάλη ενοποιημένη θεωρία των δυνάμεων» στη Φυσική.

Και έως εδώ θα έμεναν σχετικά με τον Μίκαελ Χάρις οι γνώσεις όσων από εμάς δεν δραστηριοποιούνται στο ίδιο πεδίο της μαθηματικής έρευνας. Ομως το 2015 ο Χάρις στα 61 του χρόνια έγραψε το βιβλίο «Μαθηματικά χωρίς απολογίες», με τον υπότιτλο: «Το πορτρέτο ενός προβληματικού επαγγέλματος». Με (αμυδρή) κεντρική ιδέα το τι κάνει ένας μαθηματικός και ποιος ο σκοπός της δουλειάς του.

Χωρικό και χρονικό εύρος γνώσεων

Κάπως χιουμοριστικά θα έλεγε κάποιος ότι το «χωρίς απολογίες» θα μπορούσε να επικυρώνεται και από την τάση του συγγραφέα να αναμειγνύει προχωρημένα μαθηματικά θέματα και ορολογία με επεισόδια από την καθημερινή ζωή, ταινίες, όνειρα με μαθηματικό περιεχόμενο, ινδική φιλοσοφία και αναφορά στις Βέδες, δηλαδή τα ιερά ινδικά βιβλία, τον έλληνα μαθηματικό Ενδοξο, τους πρώτους αριθμούς, τις πρωτοβάθμιες και δευτεροβάθμιες εξισώσεις, με αναφορές σε Νίτσε, Γκαίτε, Σίλερ, Νοβάλις, Σοπενάουερ, άραβες μαθηματικούς, αναφορές στον Ομάρ Καγιάμ, τον Βραχμαγκούπτα, τον Ισέι Μιγιάκε έως και Τόμας Πίντσον. Αν μάλιστα ο αναγνώστης έχει διαβάσει κάποιο από τα μυθιστορήματα του Πίντσον μπορεί να φανταστεί αρκετά καλά το πώς (δεν) είναι δομημένο το πόνημα του Χάρις. Οχι μόνον διότι ένα ολόκληρο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στον ιδιόρρυθμο αυτόν αμερικανό συγγραφέα αλλά κυρίως διότι και στο βιβλίο του Χάρις ο αναγνώστης δεν ξέρει τι τον περιμένει, αν όχι στην επόμενη σελίδα, αλλά σίγουρα στο επόμενο κεφάλαιο.

Michael Harris Μαθηματικά χωρίς απολογίες Εκδόσεις ΡΟΠΗ, σελ. 520, τιμή 25 ευρώ

Για την ύλη και το πνεύμα

Ενα ολόκληρο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην κρίση του 2008 στη Γουόλ Στριτ, τη Λίμαν Μπράδερς και τον ρόλο των μαθηματικών σε αυτήν. Επιπλέον, ο αναγνώστης θα μυηθεί και στο (αμφιλεγόμενο) έργο του Εντουαρντ Φρένκελ. Ποιος είναι ο Εντουαρντ Φρένκελ; Είναι καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλι, στην Καλιφόρνια, όπου πήγε μετά το Χάρβαρντ, βραβευμένος και στον τομέα της Μαθηματικής Φυσικής, αλλά εδώ υπάρχει διεξοδική αναφορά από τον Χάρις και για την ταινία του «Τελετουργίες Ερωτα και Μαθηματικών». Αυτό στο πλαίσιο ενός κεφαλαίου αφιερωμένου στο αιώνιο πρόβλημα «πνεύματος – σώματος» με την έννοια που του δίνει ο συγγραφέας, δηλαδή για «τον μαθηματικό που αποσπάται σε σημείο ολοκληρωτικής απόσυρσης από τον υλικό κόσμο και ανάγεται σε νου και μόνον».

Απλές και δύσκολες εξηγήσεις

Από τη μια είναι πολύ δύσκολο να πεις σε ποιον αναγνώστη απευθύνεται αυτό το βιβλίο που μοιάζει με ακρογιαλιά όπου απροσδόκητα το νερό βαθαίνει ξαφνικά και πολύ και ο βυθός γίνεται απρόσιτος ενώ για το επόμενο κεφάλαιο αρκούν γνώσεις του Λυκείου για να επικοινωνήσεις με το κείμενο. Και αυτό συμβαίνει διότι μέσα στο κυρίως κείμενο του βιβλίου έχουν ενσωματωθεί τρέχοντας παράλληλα σε δική τους «πίστα» μια σειρά κεφαλαίων με τον γενικό τίτλο: «Πώς να εξηγήσετε τη Θεωρία των Αριθμών σε ένα εορταστικό δείπνο».

Οπως αναφέρει ο συγγραφέας «το καθένα από τα κεφάλαια αυτά σημαίνεται στον τίτλο με ένα ελληνικό γράμμα και διαιρείται σε δύο μέρη: το πρώτο αποτελεί έκθεση μιας βασικής έννοιας της θεωρίας των αριθμών και το δεύτερο συνιστά έναν φανταστικό διάλογο που σχεδιάστηκε για να απευθύνει ερωτήσεις που ίσως και να έχουν προκύψει στον αναγνώστη καθώς αυτός παρακολουθεί την απρόσκοπτη ροή του μαθηματικού υλικού προς την έκβασή του».

Αρα, από την άλλη πλευρά, ο καθένας έχει κάτι να αποκομίσει από ένα βιβλίο τόσο πλούσιο σε αναφορές αλλά και εμπειρίες από πρώτο χέρι, σε διάφορα κέντρα όπου καλλιεργείται η μαθηματική σκέψη. Επίσης είναι προφανές πως νέοι άνθρωποι που κάνουν τα πρώτα βήματα σε κάποια από τις λεγόμενες «θετικές επιστήμες» θα είχαν μεγάλο όφελος να διαβάσουν αρκετές από τις σελίδες του βιβλίου αυτού. Για να έχουν μια πρώτη γνώση για τα καλά αλλά και τις δυσκολίες που τους περιμένουν (ίσως και παραμονεύουν) στα επόμενα βήματά τους.

Ποιοτική μετάφραση και επιμέλεια

Εχοντας από καιρό και την αγγλική έκδοση του βιβλίου, ήταν σχετικά εύκολο να ελέγξει κανείς την ποιότητα και της μετάφρασης και της επιστημονικής επιμέλειας. Αποδείχθηκε πως ήταν εντυπωσιακά καλές και η μετάφραση της Βερόνας Πέτρου και η επιμέλεια του Χ. Στεργίου. Διότι σε κάποια σημεία το κείμενο του Χάρις με τις πολύ εξειδικευμένες μαθηματικές ορολογίες του αλλά και τις άλλες πολύ ιδιόρρυθμες λέξεις που χρησιμοποιεί πρέπει να γίνεται σχεδόν εφιαλτικό για τον μεταφραστή, ενώ και ο επιμελητής με συχνές παρεμβάσεις φέρνει πιο κοντά τον έλληνα αναγνώστη και σε βιβλία που έχουν μεταφραστεί στα ελληνικά και σε εκφράσεις όπως «bouquet puissant empreint d’ e’pices de framboises et de notes grille’es”(= ένα δυνατό άρωμα όπου επικρατούν τα καρυκεύματα από σμέουρα και καβουρδισμένες μυρωδιές).

Επίσης έχει γίνει πολλή δουλειά και στην κατάρτιση δυο ευρετηρίων, ενός θεματικού και ενός με τα ονόματα των μαθηματικών που αναφέρονται από τον συγγραφέα μέσα στο βιβλίο (αυτό από μόνο του καταλαμβάνει επτά σελίδες).

Κάποια πολύ μικρής εμβέλειας τυπογραφικά λάθη δεν αλλοιώνουν την εντύπωση πως πρόκειται για μια εξαιρετική εκδοτική προσπάθεια ενός αρκετά δύσκολου αλλά αξιόλογου κειμένου.