Ποιοι ήταν οι καλύτεροι του EURO 2020 – Αξιολόγηση της επίδοσης ποδοσφαιριστών με βάση τους πόντους των Fantasy Sports

Στα Fantasy Sports οι χρήστες επιλέγουν αθλητές από πραγματικά αθλητικά γεγονότα ώστε να δημιουργήσουν τις δικές τους φανταστικές ομάδες όπου διαγωνίζονται μεταξύ τους βασισμένες στην πραγματική επίδοση των παικτών τους στον αγωνιστικό χώρο. Η επίδοση των αθλητών στον αγωνιστικό χώρο αποτυπώνεται μέσω ενός δείκτη (πόντοι αξιολόγησης) που βασίζεται σε διάφορες δεξιότητες που εκτελούν κατά την διάρκεια του αγώνα.

Τα τελευταία δύο χρόνια το Τμήμα Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών, τα μεταπτυχιακά προγράμματα του Τμήματος καθώς επίσης και με την ερευνητική ομάδα AUEB Sports Analytics έχουν αναπτύξει στενή συνεργασία με την εταιρεία FSI και κοινές δράσεις που συμπεριλαμβάνουν internships και ερευνητικές εργασίες μεταξύ άλλων.

Η εταιρεία αξιοποιώντας ειδικά στατιστικά μοντέλα έχει αναπτύξει ένα δικό της σύστημα αξιολόγησης ποδοσφαιριστών όπου κάθε αθλητής λαμβάνει και τους αντίστοιχους πόντους αξιολόγησης ανάλογα με τις δεξιότητες που εκτελεί. Οι δεξιότητες αυτές και οι αντίστοιχοι πόντοι αξιολόγησης τους ανά θέση παρουσιάζονται στον Πίνακα 1.

Μεθοδολογία Στατιστικής Ανάλυσης

Απλοί περιγραφικοί στατιστικοί δείκτες έχουν άμεση εφαρμογή στον τομέα του αθλητισμού όπως η αξιολόγηση των ποδοσφαιριστών η οποία μπορεί να γίνει  με την χρήση στατιστικών μέτρων θέσης και διασποράς (μέσος όρος, διασπορά, τυπική απόκλιση είναι κάποια από τα πιο γνωστά). Με αυτόν τον τρόπο, οι φίλαθλοι και όσοι ασχολούνται είτε επαγγελματικά είτε ερασιτεχνικά με τον αθλητισμό έχουν την δυνατότητα να κατανοήσουν και να αναγνωρίσουν τους παίκτες που είχαν  αποδώσει πολύ καλά καθώς και αυτούς που δεν είχαν καλή απόδοση.

Μέθοδοι αξιολόγησης ποδοσφαιριστών με βάση στατιστικές τεχνικές  έχουν εμφανιστεί στις επιστημονικές δημοσιεύσεις των  Sæbø, O. D., & Hvattum, L. M. το 2015  και Ian G. Mchale et. al. το 2012. Μάλιστα, στην επιστημονική δημοσίευση των Ian G. Mchale et. al. παρουσιάστηκε τεχνική μοντελοποίησης μέσω της οποίας προέκυψε ο δείκτης επίδοσης της EA (ο γνωστός σε πολλούς οπαδούς του ποδοσφαίρου και του βιντεοπαιχνιδιού ΕΑ FIFA Sports) ο οποίος είναι και επίσημος δείκτης αξιολόγησης του Αγγλικού πρωταθλήματος και έχει αντίστοιχη ερμηνεία με τους πόντους αξιολόγησης του συστήματος μας.

Τέλος, μεθόδους στατιστικής μοντελοποίησης των πόντων αξιολόγησης σε Fantasy Sports έχουν αναπτύξει στην έρευνα τους οι Egidi, L., & Gabry, J. Το 2018. Για λόγους συντομίας, από εδώ και πέρα όταν αναφερόμαστε στην επίδοση των αθλητών θα εννοούμε τους πόντους αξιολόγησης της επίδοσης τους.

Στην ανάλυσή μας ακολουθούμε ένα διαφορετικό ερευνητικό μονοπάτι το οποίο έχει ως στόχο την αξιολόγηση της επίδοσης των ποδοσφαιριστών που συμμετείχαν στο EURO 2020 χρησιμοποιώντας τους πόντους αξιολόγησης που έλαβαν στα ματς που αγωνίστηκαν, με βάση το σύστημα αξιολόγησης του Πίνακα 1, ως μέτρο προσέγγισης της γενικής επίδοσης τους. Ουσιαστικά, οι πόντοι αξιολόγησης που λαμβάνουν οι αθλητές με βάση τον Πίνακα 1 αποτελεί έναν γενικό δείκτη της επίδοσης τους στον αγωνιστικό χώρο καθώς πρόκειται για έναν σταθμισμένο δείκτη που βαθμολογεί την κάθε δεξιότητα αναλόγως με την σημαντικότητα της και την θέση που αγωνίζεται ο αθλητής.

 Η ανάλυση μας βασίζεται στα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

·         Η σύγκριση αθλητών θα γίνει με αθλητές ίδιας θέσης στον αγωνιστικό χώρο για να είναι δικαιότερες οι συγκρίσεις.

·         Για κάθε θέση στον αγωνιστικό χώρο, παρουσιάζουμε σε αντίστοιχα διαγράμματα επίδοσης-σταθερότητας τους πόντους αξιολόγησης τους, όπου στον οριζόντιο άξονα απεικονίζεται η μέση επίδοση τους και στον κάθετο άξονα ένα μέτρο της σταθερότητας τους (την αντίστροφη ποσότητα της τυπικής απόκλισης/μεταβλητότητας).

Ουσιαστικά, για να γίνουμε πιο σαφείς στους αναγνώστες μας, όσο μεγαλύτερη είναι η τυπική απόκλιση [Η τυπική απόκλιση είναι δείκτης διασποράς, δηλαδή μετράει το πόσο απέχουν οι τιμές από τον μέσο όρο],  τόσο μεγαλύτερη αστάθεια παρουσιάζει η επίδοση του παίκτη και αντιστρόφως, όσο μεγαλύτερη είναι η ποσότητα της αντίστροφης τυπικής απόκλισης τόσο μεγαλύτερη σταθερότητα παρουσιάζει ο παίκτης. Όσον αφορά την ερμηνεία της σταθερότητας (κάθετος άξονας), μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την μέση σταθερότητα αθλητών ίδιας θέσης (η οποία εμφανίζεται ως οριζόντια λεπτή γκρι γραμμή στα διαγράμματα που ακολουθούν) ως σημείο αναφοράς. Έτσι, ο λόγος της σταθερότητας του κάθε παίκτη ως προς την μέση σταθερότητα αθλητών ίδιας θέσης θα μας δώσει την ποσοστιαία μεταβολή της σταθερότητας του εκάστοτε παίκτη σε σχέση με ένα συνηθισμένο παίκτη μέτριας σταθερότητας [Η ποσοστιαία μεταβολή στην πραγματικότητα προκύπτει αν από το λόγο σταθερότητας αφαιρέσουμε την μονάδα και πολλαπλασιάσουμε με το 100. Έτσι ένας λόγος σταθερότητας παίχτη 1.43 σημαίνει ότι ο συγκεκριμένος παίκτης είναι 43% πιο σταθερός από το συνηθισμένο ενώ ένας δείκτης 0.75 σημαίνει ότι είναι 25% λιγότερο σταθερός από το συνηθισμένο]. Με λίγα λόγια, σε όλα τα διαγράμματα όσοι αθλητές έχουν υψηλότερη σταθερότητα από τον αντίστοιχο μέσο όρο αθλητών ίδιας θέσης, παρουσιάζουν και πιο σταθερή απόδοση από το συνηθισμένο.

Μέσω των διαγραμμάτων επίδοσης-σταθερότητας αθλητών ανά θέση, θα έχουμε την δυνατότητα να παρατηρήσουμε ποιοι αθλητές έχουν την μεγαλύτερη κατά μέσο όρο επίδοση από παίκτες ίδιας θέσης αλλά και να δούμε αν αυτές οι επιδόσεις είναι σταθερές στο πέρασμα των αγώνων. Στην συνέχεια, θα παρουσιάσουμε τους καλύτερους παίκτες ανά θέση και κατά επέκταση θα σχηματίσουμε τις καλύτερες ενδεκάδες του EURO 2020 με τους εξής δύο τρόπους:

1.       Διαλέγοντας αθλητές που η μέση επίδοση τους υπερβαίνει τον αντίστοιχο μέσο όρο παικτών της ίδιας θέσης, επιλέγοντας με βάση τις μέσες επιδόσεις τους σε φθίνουσα διάταξη.

2.       Διαλέγοντας αθλητές που η μέση επίδοση τους υπερβαίνει τον αντίστοιχο μέσο όρο παικτών της ίδιας θέσης, επιλέγοντας όμως με βάση τους λόγους των μέσων επιδόσεων προς την μεταβλητότητας τους σε φθίνουσα διάταξη (με τον όρο μεταβλητότητα εννοούμε την τυπική απόκλιση που είναι αντίστροφη της σταθερότητας που αναφερθήκαμε νωρίτερα).

Προτού προχωρήσουμε στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων επίδοσης-σταθερότητας των ποδοσφαιριστών και στον σχηματισμό ενδεκάδων με τα κριτήρια 1 και 2, θα πρέπει να εξηγήσουμε αναλυτικά κάποιες παραδοχές που υποθέσαμε. Αναλυτικότερα, η ανάλυση βασίστηκε σε

a)      Αθλητές των οποίων  οι εθνικές τους ομάδες πέρασαν την φάση των ομίλων.

b)      Αθλητές όπου αγωνίστηκαν τουλάχιστον σε 4 παιχνίδια  ως βασικοί.

c)       Αθλητές όπου σε όλα τα παιχνίδια τους αγωνίστηκαν τουλάχιστον 60 λεπτά.

d)      Στατιστικά των αθλητών που κατέγραψαν μέχρι και το τέλος της παράτασης (όπου υπήρχε) χωρίς να προσμετράται η επίδοση τους στην διαδικασία των πέναλτι.

Τα παραπάνω κριτήρια τέθηκαν έτσι ώστε να υπάρχουν αρκετά δεδομένα των αθλητών και κατά επέκταση να γίνει ασφαλής εκτίμηση και σύγκριση της απόδοσης τους. Πιο συγκεκριμένα, θέλαμε η σύγκριση των ποδοσφαιριστών να εξαρτάται από όλες τις άλλες δεξιότητες εκτός των κανόνων που αφορούν τα λεπτά συμμετοχής τους. Αναλυτικότερα, με βάση τους κανόνες 1 και 2 του Πίνακα 1, αν κάποιος αθλητής αγωνιστεί λιγότερο από 60 λεπτά τότε ξεκινάει με 1 πόντο λιγότερο ανεξάρτητα των άλλων δεξιοτήτων που θα εκτελέσει. Για αυτόν τον λόγο, χρησιμοποιήσαμε αθλητές με τουλάχιστον 60 λεπτά ανά αγώνα. Με παρόμοια λογική, επιλέξαμε και τα υπόλοιπα κριτήρια.

Σύγκριση παικτών με βάση την μέση επίδοση τους και την σταθερότητας τους ανά θέση

Στην συγκεκριμένη ενότητα, στόχος είναι να εντοπίσουμε ποιοι αθλητές είχαν πετύχει χαμηλή ή υψηλή επίδοση σε αγώνες του τουρνουά, αντίστοιχα, και κατά επέκταση να προχωρήσουμε ένα βήμα παραπέρα εντοπίζοντας και το πόσο σταθερή ήταν η επίδοση παικτών που είχαν υψηλή μέση επίδοση. Για αυτό τον λόγο, κάθε διάγραμμα ανά θέση χωρίζεται σε τέσσερα μέρη με την ακόλουθη ερμηνεία:

a.       Κάτω αριστερά μέρος: Αθλητές που έχουν μικρότερη μέση επίδοση και σταθερότητα από τους αντίστοιχους μέσους όρους αθλητών της θέσης τους, αντίστοιχα.

b.      Επάνω αριστερά μέρος: Αθλητές που έχουν μικρότερη μέση επίδοση αλλά μεγαλύτερη σταθερότητα από τους αντίστοιχους μέσους όρους αθλητών της θέσης τους, αντίστοιχα (δηλαδή έχουν σταθερά χαμηλή επίδοση).

c.       Κάτω δεξιά μέρος: Αθλητές που έχουν υψηλότερη μέση επίδοση αλλά μικρότερη σταθερότητα από τους αντίστοιχους μέσους όρους αθλητών της θέσης τους, αντίστοιχα.

d.      Επάνω δεξιά μέρος: Αθλητές που έχουν υψηλή μέση επίδοση και μεγαλύτερη σταθερότητα από τους αντίστοιχους μέσους όρους αθλητών της θέσης τους, αντίστοιχα (δηλαδή έχουν σταθερά υψηλή επίδοση).

Τερματοφύλακες

Στο Διάγραμμα 1, τα πιο αξιοσημείωτα χαρακτηριστικά είναι ότι ο Πίκφορντ που αγωνίστηκε με την Εθνική Αγγλίας είναι ο μοναδικός τερματοφύλακας που η επίδοση του αλλά και η σταθερότητα του είναι μεγαλύτερη των συνηθισμένων επιπέδων επίδοσης και σταθερότητας.  Αυτό το αποτέλεσμα φαίνεται λογικό δεδομένου ότι η Αγγλία έφτασε στον τελικό καταφέρνοντας να διατηρήσει στους 5 από τους 7 αγώνες της το μηδέν στην εστία. Ωστόσο, ενδιαφέρον εύρημα είναι η μέση επίδοση του Ρόμπιν Όλσεν της Σουηδίας (άλλοτε τερματοφύλακας του Π.Α.Ο.Κ.) που είναι η μεγαλύτερη όλων ενώ αξιοσημείωτη είναι και η σταθερότητα στην επίδοση του Στεκέλενμπουργκ της Εθνικής Ολλανδίας.

Αμυντικοί

Στο Διάγραμμα 2 που αφορά την επίδοση των αμυντικών, τα πιο αξιοσημείωτα χαρακτηριστικά είναι ότι οι παίκτες που είχαν μεγαλύτερη μέση επίδοση αλλά και σταθερότητα ήταν δύο παίκτες του Βελγίου (Αλντερβάιρελντ & Βερτόνγκεν), δύο παίκτες της Αγγλίας (Γουοκερ & Στοουνς) και ένας παίκτης της Σουηδίας (Αουγκουστίνσον). Για τον τελευταίο, το εύρημα αυτό δεν πρέπει να προκαλεί εντύπωση καθώς μπορεί η ομάδα του να μην ήταν εκ των κορυφαίων αλλά η απόδοση του σύμφωνα με πάρα πολλά δημοσιογραφικά μέσα θεωρήθηκε εξέχουσα (MVP σε ματς των ομίλων ως αριστερό μπακ!). Από την άλλη πλευρά, μπορεί η απόδοση των Σο και Αλάμπα να μην χαρακτηρίζεται από σταθερότητα ωστόσο η μέση επίδοση τους ήταν εξαιρετικά υψηλή. Τέλος, παρατηρώντας τα δύο αριστερά μέρη του διαγράμματος παρατηρούμε αθλητές των οποίων η επίδοση ήταν κατά μέσο όρο κάτω του μετρίου (κάτω αριστερά μέρος) με μεγαλύτερη αστάθεια αλλά και αθλητές που είχαν σταθερά απόδοση κάτω του μετρίου (επάνω αριστερά μέρος).

Μέσοι

Όσον αφορά τους μέσους (Διάγραμμα 3), παρατηρούμε ότι οι Σάμπιτσερ και Ντάνιελ Τζέιμς είναι οι δύο παίκτες που έχουν μέση επίδοση και σταθερότητα ελαφρά μεγαλύτερες από το συνηθισμένο. Παρότι προκαλεί εντύπωση η επίδοση του Ντάνιελ Τζέιμς που αγωνίστηκε με την Ουαλία, το γεγονός αυτό οφείλεται στην ενεργή του συμμετοχή στο γήπεδο κερδίζοντας αρκετά φάουλ και εκτελώντας αρκετές εύστοχες σέντρες που έχουν θετικό αντίκτυπο στον δείκτη επίδοσης του. Επίσης, χαρακτηριστικά υψηλή είναι η επίδοση του Φόρσμπεργκ αλλά και των Μουντ, Πογκμπά και Μπαρέλα. Οι δύο τελευταίοι έχουν την ίδια μέση επίδοση[3] αλλά ο Πογκμπά φαίνεται να έχει μεγαλύτερη σταθερότητα στην επίδοση του. Αντιθέτως, αξιοσημείωτα χαμηλή απόδοση έχει ο Σέρτζιο Μπουσκέτς (Ισπανία) το οποίο είναι λογικό δεδομένου ότι δεν εκτέλεσε σημαντικό αριθμό «θετικών» δεξιοτήτων που καταγράφονται το σύστημα βαθμολόγησης μας και παράλληλα διέπραξε αρκετά φάουλ και κίτρινες κάρτες που είχαν αρνητικό αντίκτυπο.

Επιθετικοί

Τέλος, στους επιθετικούς αξιοσημείωτη είναι η εκπληκτική μέση επίδοση του Ρονάλντο (10,5!) παρότι η Πορτογαλία δεν πήγε τόσο καλά σε διοργάνωση γεγονός που οφείλεται στα πολλά γκολ που έβαλε με διάφορους τρόπους. Κοντά στον Ρονάλντο, όσον αφορά την μέση επίδοση και τα επίπεδα σταθερότητας, ήταν και οι Μοράτα, Σικ και Σακίρι. Για τους δύο τελευταίους παρατηρούμε ότι έχουν ίδια μέση επίδοση σε όλο το τουρνουά ωστόσο η επίδοση του Πάτρικ Σικ είναι ελαφρώς πιο σταθερή από του Σακίρι.  Ωστόσο, από τους σταθερούς παίκτες με μέση επίδοση υψηλότερη του συνηθισμένου ήταν ο Ραχίμ Στέρλινγκ της Αγγλίας που είχε σημαντική συμβολή στο σκοράρισμα και τις ασσίστ της ομάδας του. Αρνητική εντύπωση προκαλούν οι Κιέζα και Γκριζμάν όσον αφορά τόσο την μέση τους επίδοση αλλά και τη σταθερότητα τους. Παρόμοια απογοητευτική καταγράφεται και η μέση επίδοση του Εμπαπέ  που ήταν μη αναμενόμενη πριν το τουρνουά λόγω της εξαιρετικής ατομικής ποιότητας του αλλά και λόγω της ομαδικής ποιότητας της Γαλλίας.

[Στα διαγράμματα επίδοσης-σταθερότητας των πόντων αξιολόγησης ανά θέση, ενδέχεται κάποια ονόματα να είναι μετατοπισμένα ελάχιστα για λόγους αποφυγής επικάλυψης μεταξύ τους. Οι συγκεκριμένες περιπτώσεις έχουν αντίστοιχο βελάκι που δείχνει την ακριβή τους θέση.]

Η καλύτερη ενδεκάδα με βάση τη μέση επίδοση ανά θέση

Με βάση τα Διαγράμματα 1-4, η ενδεκάδα που σχηματίζεται από την επιλογή παικτών ανά θέση, βασισμένη αποκλειστικά στο κριτήριο της καλύτερης μέσης επίδοσης από τον μέσο όρο της αντίστοιχης θέσης, παρουσιάζεται στον Πίνακα 2 και στο Διάγραμμα 5, αντίστοιχα. Για την πλειοψηφία των παικτών του Πίνακα 2, οι μέσες επιδόσεις σχολιάστηκαν λεπτομερώς στις αντίστοιχες ενότητες αξιολόγησης επίδοσης με βάση την θέση τους. Αρκετές θέσεις της ενδεκάδας καταλαμβάνουν παίκτες της Εθνικής Αγγλίας που ήταν φιναλίστ διοργάνωσης και αυτοί αγωνίζονται στις θέσεις της άμυνας και του κέντρου. Το γεγονός αυτό οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην διατήρηση της καθαρής εστίας που έγινε για πολλούς αγώνες της. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον χαρακτηριστικό είναι η πλήρης έλλειψης παικτών από την Ιταλία που είναι η κάτοχος του τροπαίου. Αυτό οφείλεται στην γενικότερη καλή ομαδική λειτουργία της Ιταλίας που δεν βασίζονταν σε μεγάλο βαθμό σε πολύ δυνατές ατομικές εμφανίσεις παικτών. Τέλος, είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι ο σχηματισμός ενδεκάδας έγινε με σκοπό σε κάθε θέση να επιλέξουμε παίκτες με την καλύτερη δυνατή απόδοση μεταξύ παικτών ίδιας θέσης. Για παράδειγμα, η μέση επίδοση του Σπινατσόλα ήταν καλύτερη του Μαγκουάϊρ αλλά η θέση του αριστερού μπακ είχε ήδη καλυφτεί από τον Σο οπότε δεν υπήρχε χώρο για αυτόν τον παίκτη στην ενδεκάδα.

Η καλύτερη ενδεκάδα με βάση τη μέση επίδοση και τη σταθερότητα ανά θέση

Η διαφορά στον σχηματισμό ενδεκάδας σε αυτή την ενότητα έχει να κάνει ότι οι επιλογές παικτών ανά θέση γίνονται βασισμένες στο κριτήριο του λόγου της μέσης απόδοσης ως προς τη μεταβλητότητα δεδομένου ότι όλοι οι διαθέσιμοι παίκτες (για σχηματισμό ενδεκάδας) είναι παίκτες που η μέση επίδοση τους ξεπερνά τον μέσο όρο επίδοσης της αντίστοιχης θέσης τους (βλέπε Διαγράμματα 1-4). Αναλυτικότερα, στους παίκτες των οποίων οι μέσες επιδόσεις είναι ανώτερες του μέσου όρου της θέσης τους (επάνω και κάτω δεξιά μέρος των διαγραμμάτων), επιλέγουμε εκείνους που επιπλέον ο λόγος μέσης επίδοσης και μεταβλητότητας είναι υψηλός. Δηλαδή, όσο υψηλότερη είναι η μέση επίδοση του αθλητή και όσο μικρότερη η μεταβλητότητα (αντιστρόφως όσο μεγαλύτερη η σταθερότητα) τόσο μεγαλύτερος είναι ο λόγος αυτός. Ενδέχεται αυτός ο λόγος να είναι υψηλός και σε περιπτώσεις που ο αριθμητής είναι ναι μεν χαμηλός αλλά ο παρονομαστής είναι και αυτός πολύ χαμηλός. Ωστόσο για λόγους αποφυγής τέτοιων συγχύσεων, ορίσαμε εξ αρχής ως ελάχιστη προϋπόθεση η μέση επίδοση του αθλητή να ξεπερνά τον μέσο όρο επιδόσεων αθλητών της θέσης του.

Παρατηρώντας τον Πίνακα 3 και το Διάγραμμα 6, τα πιο σημαντικά συμπεράσματα είναι ότι σε κάθε χώρο του γηπέδου έχει επιλεγεί τουλάχιστον ένας Άγγλος. Επιπρόσθετα, και το κέντρο και η επίθεση έχουν δύο διαφορετικούς ποδοσφαιριστές στους έξι σε σύγκριση με την ενδεκάδα του Πίνακα 2. Επιπλέον, παρατηρούμε ότι ναι μεν στην προηγούμενη ενδεκάδα (Πίνακας 2 και Διάγραμμα 5), ο τερματοφύλακας και οι αμυντικοί μπορεί να έχουν τους υψηλότερους μέσους όρους (που οφείλεται σε κάποιες μεμονωμένες εξαιρετικές επιδόσεις) αλλά στο λόγο μεταξύ της μέσης επίδοσης και σταθερότητας υπερτερούν οι αντίστοιχοι παίκτες της 2ης ενδεκάδας. Επιπλέον, πάλι δεν εντοπίζουμε παίκτες της Εθνικής Ιταλίας για λόγους που εξηγήσαμε και στην προηγούμενη ενότητα.

[Σε αντίθεση με τον Πίνακα 2, στον Πίνακα 3 προσθέσαμε και τις τιμές της μεταβλητότητας καθώς και τους αντίστοιχους λόγους επίδοσης-μεταβλητότητας καθώς ο σχηματισμός ενδεκάδας στο κριτήριο 2 βασίζεται και σε αυτές τις ποσότητες πέραν της μέσης επίδοσης.]

Σύγκριση με την ενδεκάδα της UEFA

Σε αυτή την τελευταία ενότητα, παραθέτουμε στον Πίνακα 4 την προτεινόμενη ενδεκάδα με βάση τα κριτήρια της UEFA μαζί με τη μέση επίδοση τους βασισμένα στο σύστημα αξιολόγησης μας. Στην σύγκριση της ενδεκάδας της UEFA και των δύο αντίστοιχων δικών μας, παρατηρούμε τα εξής:

·         Η Ιταλία που είναι η κάτοχος του τροπαίου έχει από τουλάχιστον έναν παίκτη σε κάθε χώρο του γηπέδου σύμφωνα με την UEFA.

·         Οι από κοινού παίκτες με τουλάχιστον μία από τις ενδεκάδες μας είναι 3 (1 και 2 κοινοί  παίκτες με την 1η και 2η ενδεκάδα μας, αντίστοιχα). Από την πρώτη ενδεκάδα ο κοινός παίκτης είναι ο Μαγκουάϊρ ενώ από τη δεύτερη ενδεκάδα οι Γουόλκερ και Στέρλινγκ, με όλους τους παίκτες αυτούς να αγωνίζονται στην Εθνική Αγγλίας.

·          Στον Πίνακα 4, για τους μη κοινούς παίκτες με μας, οι μέσες επιδόσεις των αλλά και ο συνδυασμός τους με τη αντίστοιχη σταθερότητα τους (βλέπε Διαγράμματα 1-4) οδήγησαν στην μη επιλογή τους στις προτάσεις μας με βάση τα αντίστοιχα κριτήρια σχηματισμού ενδεκάδας 1 και 2, αντίστοιχα.

Γενικότερα, αν κάποιος επισκεφτεί διάφορα μπλογκς που προτείνουν καλύτερες ενδεκάδες της διοργάνωσης θα παρατηρήσει ότι ελάχιστοι είναι οι κοινοί παίκτες μεταξύ τους γεγονός που οφείλεται στο ότι κάθε ένα χρησιμοποιεί διαφορετικά στατιστικά κριτήρια ή ακόμη και υποκειμενικά κριτήρια.

Συνήθως οι τελικές «καλύτερες» εντεκάδες της UEFA, των οπαδών ή των μέσων ενημέρωσης βασίζονται στην καλύτερη επίδοση των αθλητών ή στην επίδοση τους στον τελικό (λόγω της σημαντικότητας του ως αγώνας) και όχι στην συνολική εικόνα του κάθε αθλητή. Για παράδειγμα, ένα γκολ στον τελικό μπορεί να βάλει ένα παίκτη στην καλύτερη ενδεκάδα ακόμα και αν στους υπόλοιπους αγώνες δεν είχε παίξει καλά. Με βάση τους πόντους αξιολόγησης που χρησιμοποιούνται από την FSI ως προσέγγιση της συνολικής απόδοσης αθλητών, η προτεινόμενη ενδεκάδα από την UEFA έχει αρκετά χαμηλότερη συνολική μέση απόδοση (48,60) και από τις δύο προτεινόμενες ενδεκάδες μας (73,48 και 60,90 η 1η και η 2η ενδεκάδα αντίστοιχα).

[Στον Πίνακα 4, συμπεριλάβαμε μόνο την μέση επίδοση και όχι την μεταβλητότητα αυτών των παικτών για να μπορεί η σύγκριση να γίνει απευθείας και με τις δύο προτεινόμενες ενδεκάδες μας]

Τέλος, όσον αφορά το ποια ενδεκάδα θεωρείται καλύτερη από τις δύο προτεινόμενες μας, η απάντηση θεωρούμε ότι έγκειται στο ποια κριτήρια θεωρούνται από τον αναγνώστη ως τα πιο σημαντικά.

Δεδομένου ότι το EURO είναι μικρό σε διάρκεια θεωρούμε «ασφαλέστερο» το κριτήριο 2 που βασίζεται στην επιλογή παικτών που έχουν παρουσιάσει μέση επίδοση ανώτερη του μέσου αλλά και παράλληλα μία σταθερότητα για αν αποφύγουμε την επιλογή παικτών που είχαν σπάνιες εξωπραγματικά καλές αποδόσεις.

Βιβλιογραφία για διαβαστερούς φιλάθλους

·         Sæbø, O. D., & Hvattum, L. M. (2015, October). Evaluating the efficiency of the association football transfer market using regression-based player ratings. In Norsk IKT-konferanse for forskning og utdanning.

·         McHale, I. G., Scarf, P. A., & Folker, D. E. (2012). On the development of a soccer player performance rating system for the English Premier League. Interfaces, 42(4), 339-351.

·         Egidi, L., & Gabry, J. (2018). Bayesian hierarchical models for predicting individual performance in soccer. Journal of Quantitative Analysis in Sports, 14(3), 143-157.

Λίγα λόγια για τους Συγγραφείς

* Ο Βασίλης Παλάσκας εργάζεται ως Στατιστικός και Αναλυτής δεδομένων των σπορ στην Fantasy Sports Interactive, Ltd. Είναι κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης στην Στατιστική από το Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών και απόφοιτους του τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Αυτόν τον καιρό, εργάζεται στην περιοχή Μπεϋζιανής μοντελοποίησης σε διάφορα Fantasy σπορ όπως το ποδόσφαιρο, το μπάσκετ και το ράγκμπι. Αποτελεί επίσης και μέλος του AUEB Sports Analytics Group δημοσιεύοντας πρόσφατα σε συνεργασία με τον καθηγητή Ι. Ντζούφρα και τον Δρ. Σ. Δρίκο μία επιστημονική δημοσίευση πάνω στην Μπεϋζιανή μοντελοποίηση αποτελεσμάτων αγώνων βόλεϊ.

* Ο Βασίλης Μέξιας είναι COO της FSI.  Eίναι επίσης κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος στην Διαχείριση Ρίσκου από το Cass Business School στο Λονδίνο και απόφοιτος του Οικονομικού από το Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Προηγούμενοι ρόλοι του περιλαμβάνουν θέσεις διαχείρισης κινδύνου σε επενδυτικές τράπεζες καθώς και θέσεις διαχείρισης και ηγεσίας σε νεοφυείς επιχειρήσεις.

* O Ιωάννης Ντζούφρας είναι καθηγητής Στατιστικής και πρόεδρος στο Τμήμα Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών. Είναι ιδρυτικό μέλος της ερευνητικής ομάδας AUEB Sports Analytics Group μαζί με τον Δημήτρη Καρλή. Έχει αναγνωρισμένη επιστημονική δραστηριότητα σε τομείς όπως η Μπευζιανή στατιστική μεθοδολογία, υπολογιστική στατιστική, Βιοστατιστική, ψυχομετρία και αναλυτική των σπορ.

Η ερευνητική ομάδα του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών AUEB Sports Analytics Group ιδρύθηκε το 2015 από τους καθηγητές Ιωάννη Ντζούφρα και Δημήτρη Καρλή. Μέλη του είναι σημαντικά μέλη της κοινότητα της αναλυτικής των σπορ όπως οι Stefan Kesenne (Πανεπιστήμιο Antwerp & Leuven), Leonardo Egidi (Πανεπιστήμιο Trieste), Ιωάννης Κοσμίδης (Warwick), Κωνσταντίνος Πελεχρίνης (Pittsburg), Nial Friel (UCD) και Gianluca Baio (UCL) καθώς επίσης και ο πρώην προπονητής της εθνικής Ελλάδας Βόλεϊ, Σωτήρης Δρίκος. Η ερευνητική ομάδα είναι υπεύθυνη για της σειρά ετήσιων συνεδρίων με το όνομα AUEB Sports Analytics Workshop (5 συνολικά) ενώ το 2019 διοργάνωσε το διεθνές συνέδριο MathSport 2019 με 200 συμμετέχοντες επιστήμονες από όλο τον κόσμο. Τέλος η ομάδα έχει μια σειρά από σημαντικές επιστημονικές δημοσιεύσεις στο χώρο της αναλυτικής των σπορ.

Η FSI – Fantasy Sports Interactive είναι μια βραβευμένη εταιρεία ανάπτυξης και παροχής Fantasy Sports Software. Η καινοτομία που εισήγαγε η FSI  και για την οποία έχει γίνει γνωστή στον τομέα της, είναι το “Fixed-Odds-Fantasy”: ένας πρωτοποριακός συνδυασμός των Fantasy Sports και των αρχών αθλητικού στοιχήματος (Sportsbook), που βασίζεται στα big data και τη γενική φιλοσοφία των Fantasy Sports ως δείκτη αθλητικής επίδοσης. Από το 2019 που παρουσίασε η εταιρεία την καινοτομία της στον κλάδο, έχει προχωρήσει σε συμφωνίες παροχής των πρωτότυπων αγορών του Fixed-Odds-Fantasy σε σημαντικές εταιρείες  διεθνώς σε B2B και B2C επίπεδο.

[1] Η τυπική απόκλιση είναι δείκτης διασποράς, δηλαδή μετράει το πόσο απέχουν οι τιμές από τον μέσο όρο.
[2] Η ποσοστιαία μεταβολή στην πραγματικότητα προκύπτει αν από το λόγο σταθερότητας αφαιρέσουμε την μονάδα και πολλαπλασιάσουμε με το 100. Έτσι ένας λόγος σταθερότητας παίχτη 1.43 σημαίνει ότι ο συγκεκριμένος παίκτης είναι 43% πιο σταθερός από το συνηθισμένο ενώ ένας δείκτης 0.75 σημαίνει ότι είναι 25% λιγότερο σταθερός από το συνηθισμένο.
[3] Στα διαγράμματα επίδοσης-σταθερότητας των πόντων αξιολόγησης ανά θέση, ενδέχεται κάποια ονόματα να είναι μετατοπισμένα ελάχιστα για λόγους αποφυγής επικάλυψης των ονομάτων μεταξύ τους. Οι συγκεκριμένες περιπτώσεις έχουν αντίστοιχο βελάκι που δείχνει την ακριβή τους θέση.
[4] Σε αντίθεση με τον Πίνακα2, στον Πίνακα 2 προσθέσαμε και τις τιμές της μεταβλητότητας καθώς και τους αντίστοιχους λόγους επίδοσης-μεταβλητότητας καθώς ο σχηματισμός ενδεκάδας στο κριτήριο 2 βασίζεται και σε αυτές τις ποσότητες πέραν της μέσης επίδοσης.
[5] Στον Πίνακα 4, συμπεριλάβαμε μόνο την μέση επίδοση και όχι την μεταβλητότητα αυτών των παικτών για να μπορεί η σύγκριση να γίνει απευθείας και με τις δύο προτεινόμενες ενδεκάδες μας.