Euro 2024: Οι προβλέψεις για τη φάση των «16» – Τι δείχνουν τα στατιστικά του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών

Η φάση των ομίλων του Euro 2024 ολοκληρώθηκε με αρκετές εκπλήξεις και μπαίνουμε στη φάση των νοκ-αουτ αγώνων. Ως κλασσικό «φαβορί» θα χαρακτηρίζαμε την Γερμανία απέναντι στη Γεωργία, η οποία όμως έδειξε χαρακτήρα και δε θα είναι εύκολη αντίπαλος. Επίσης, μεγάλο ενδιαφέρον έχει το πώς θα παρουσιαστούν η Αγγλία, Ολλανδία, Πορτογαλία και Γαλλία, οι οποίες δεν άφησαν καλές εντυπώσεις τον πρώτο γύρο. Ξεκινάμε, λοιπόν, με ένα σύντομο απολογισμό των προβλέψεων μας για την φάση των ομίλων και στη συνέχεια παρουσιάζουμε τα «προγνωστικά» μας για την φάση των 16 όπου πιστεύουμε ότι τα φαβορί θα αρχίσουν να δείχνουν τις δυνατότητες τους και κατά πόσο μπορούν να φτάσουν στην κατάκτηση του τροπαίου.

Υπενθύμιση για τους φίλους της Στατιστικής

Η χρήση στατιστικών τεχνικών για την πρόβλεψη αγώνων ποδοσφαίρου πρώτο-εμφανίστηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία το 1968 με την πρωτοπόρα επιστημονική δημοσίευση των Reep & Benjamin. Οι επόμενες πραγματικές καινοτομίες εμφανίζονται στη δεκαετία του 80 (με την εργασία του Michael Maher) και τη δεκαετία του 90 (με την εργασία του Lee το 1997). Οι πρώτες όμως σημαντικές δημοσιεύσεις στο χώρο, εισάγοντας μοντέλα στα οποία βασίζονται και μοντέλα που χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα, ήταν οι εργασίες των Dixon & Coles το 1997 και το διμεταβλητό μοντέλο Poisson των Καρλή και Ντζούφρα το 2003 (δύο από τους συγγραφείς της συγκεκριμένης ανάλυσης). Τα δύο αυτά μοντέλα έθεσαν τη βάση των συγχρόνων μοντέλων πρόβλεψης των αποτελεσμάτων αγώνων ποδοσφαίρου.

Σε αυτή την ανάλυση χρησιμοποιούμε το μοντέλο των Καρλή και Ντζούφρα μέσω του πακέτου “footbayes” στη στατιστική γλώσσα προγραμματισμού R που έχουν αναπτύξει ο Καθηγητής Leonardo Egidi από το Πανεπιστήμιο της Τεργέστης με τη συνδρομή του Βασίλη Παλάσκα (Αναλυτής στην Open Bet και ενεργό μέλος του AUEB Sports Analytics Group). Το μοντέλο επίσης συμπεριλαμβάνει την εκτίμηση παραμέτρων που εκτιμούν την απόδοση κάθε ομάδας που αλλάζουν στον χρόνο. Για την εκμάθηση του μοντέλου χρησιμοποιήθηκαν όλοι οι διεθνείς αγώνες της περιόδου 2020-2024. Κύρια επεξηγηματική μεταβλητή είναι η διαφορά μεταξύ των δύο ομάδων στο δείκτη Coca-Cola/FIFA ranking. Το μοντέλο, που προτάθηκε για πρώτη φορά από τους Καρλή & Ντζούφρα το 2003, επεκτείνει το συνηθισμένο διμεταβλητό μοντέλο Poisson. Λεπτομέρειες για το μοντέλο στατιστικής και μηχανικής μάθησης που χρησιμοποιήθηκε θα βρείτε στο τέλος αυτού του άρθρου.

Απολογισμός 3ης αγωνιστικής και της φάσης των γκρουπ

Ο απολογισμός της 3ης αγωνιστικής βρίσκει το μοντέλο μας να κινείται σε ρηχά νερά καθώς τα φαβορί (Γερμανία, Αγγλία, Γαλλία, Ολλανδία, Βέλγιο και Πορτογαλία) δεν κατάφεραν να κερδίσουν. Η μεγαλύτερη έκπληξη ήταν η νίκη της Γεωργίας επί της Πορτογαλίας η οποία είχε πιθανότητα εμφάνισης μόλις 6% με βάση το μοντέλο. Να σημειώσουμε ότι η 3η αγωνιστική παραδοσιακά είναι η πιο δύσκολη όσον αφορά τις προβλέψεις καθώς πολλές ομάδες παίζουν ποδόσφαιρο σκοπιμότητας έτσι ώστε να πάρουν την ισοπαλία για την πρόκριση ή ακόμα και κάποιες ομάδες που έχουν εξασφαλίσει την πρόκριση δεν χρησιμοποιούν βασικούς τους παίκτες.

Συνολικά το μοντέλο σε όλους τους αγώνες της φάσης των γκρουπ πήγε σχετικά ικανοποιητικά καθώς έπιασε ή απεικόνισε την ροή του αγώνα σε ποσοστό 56%.

Προβλέψεις για την Φάση των 16

Από τον Πίνακα 2 με τα πιθανά αποτελέσματα ξεχωρίζουν ως φαβορί οι ακόλουθες ομάδες:

1. Η Ισπανία με πιθανότητα νίκης 73% έναντι της Γεωργίας

2. Η Αγγλία με πιθανότητα νίκης 71% έναντι της Σλοβακίας

3. Η Πορτογαλία με πιθανότητα νίκης 65% έναντι της Σλοβενίας

4. Η Ολλανδία με πιθανότητα νίκης 62% έναντι της Ρουμανίας

Από τα τέσσερα αυτά φαβορί, η Ισπανία, με βάση τις εμφανίσεις στο EURO, φαίνεται όντως να είναι το αδιαμφισβήτητο φαβορί. Το μοντέλο φαίνεται να υπερεκτιμάει την Αγγλία που μέχρι στιγμής έχει κάνει τη δουλειά αλλά όχι με ιδιαίτερα εντυπωσιακό τρόπο. Επίσης η Πορτογαλία φαίνεται να είναι ικανή να νικήσει τη Σλοβενία σχετικά εύκολα με βάση την εικόνα της πριν τον αγώνα με την Γεωργία. Ο τελευταίος αγώνας μας έβαλε σε κάποιες αμφιβολίες. Τέλος, η Ολλανδία έχει απογοητεύσει μέχρι τώρα και μάλλον η πιθανότητα 62% υπερεκτιμάει την τρέχουσα κατάσταση του αγώνα (να θυμίσουμε ότι το μοντέλο χρησιμοποιεί και αγώνες από τους προηγούμενους αγώνες).

Τέλος, οι υπόλοιποι τέσσερις αγώνες (οι μισοί!) είναι πιο αμφίρροποι αλλά με ελαφρύ προβάδισμα της μίας από τις δύο ομάδες. Σε αυτούς τους αγώνες θεωρούμε ότι οι ομάδες είναι σχετικά κοντά και μπορεί να έρθουν και ισοπαλία λόγω τακτικής και στρατηγικής. Συγκεκριμένα, έχουμε

1. Αυστρία (55%) να επικρατεί της Τουρκίας (22%) αλλά με αυξημένη πιθανότητα ισοπαλίας (23%)

2. Ιταλία (44%) να επικρατεί της Ελβετίας (29%)

3. Γερμανία (45%) να επικρατεί της Δανίας (29%)

4. Γαλλία (41%) να επικρατεί του Βελγίου (29%) αλλά με αυξημένη πιθανότητα ισοπαλίας (30%)

Από αυτούς τους αγώνες, η Ελβετία έχει δείξει πολύ δυνατή ως αντίπαλος και φαίνεται με βάση τους αγώνες ότι θα δυσκολέψει αρκετά περισσότερο την Ιταλία από ότι προβλέπει το μοντέλο.

Βιβλιογραφία για διαβαστερούς φιλάθλους

· Dixon, M.J. and Coles, S.G. (1997), Modelling Association Football Scores and Inefficiencies in the Football Betting Market. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 46, 265-280.

· Karlis, D. and Ntzoufras, I. (2003), Analysis of sports data by using bivariate Poisson models. Journal of the Royal Statistical Society: Series D (The Statistician), 52, 381-393.

· Lee A.J. (1997). Modeling Scores in the Premier League: Is Manchester United Really the Best? Chance, 10, 15-19.

· Maher, M.J. (1982), Modelling association football scores. Statistica Neerlandica, 36, 109-118.

· Reep, C., & Benjamin, B. (1968). Skill and Chance in Association Football. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), 131, 581-585.

Οι Μαγικές Εξισώσεις του στατιστικού μοντέλου

Λίγα λόγια για τους Συγγραφείς

AUEB Sports Analytics Group

O Ιωάννης Ντζουφρας είναι καθηγητής Στατιστικής και πρόεδρος στο Τμήμα Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών. Είναι ιδρυτικό μέλος της ερευνητικής ομάδας AUEB Sports Analytics Group μαζί με τον Δημήτρη Καρλή. Έχει αναγνωρισμένη επιστημονική δραστηριότητα σε τομείς όπως η Μπευζιανή στατιστική μεθοδολογία, υπολογιστική στατιστική, Βιοστατιστική, ψυχομετρία και αναλυτική των σπορ.

O Δημήτρης Καρλής είναι καθηγητής Στατιστικής και αναπληρωτής πρόεδρος στο Τμήμα Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών. Είναι ιδρυτικό μέλος της ερευνητικής ομάδας AUEB Sports Analytics Group μαζί με τον Ιωάννη Ντζούφρα. Έχει αναγνωρισμένη επιστημονική δραστηριότητα σε τομείς όπως η στατιστική μεθοδολογία, υπολογιστική στατιστική, Βιοστατιστική, και αναλυτική των σπορ.

Η Αργυρώ Δαμουλάκη είναι υποψήφια διδάκτωρ στο Τμήμα Στατιστικής του ΟΠΑ. Η τρέχουσα έρευνά της επικεντρώνεται σε μοντέλα αξιολόγησης απόδοσης με τη χρήση της Μπεϋζιανής στατιστικής. Ασχολείται με αναλυτική στα σπορ και είναι ενεργό μέλος AUEB Sports Analytics Group από το 2022.

O Βασίλης Παλάσκας είναι Στατιστικός Αναλυτής και Επιστήμονας Δεδομένων στην Open Bet. Στο παρελθόν δούλεψε ως επικεφαλής της ανάλυσης και πρόβλεψης στην Fantasy Sports Interactive (FSI). Είναι ενεργό μέλος της ερευνητικής ομάδας AUEB Sports Analytics από το 2019 όπου τελείωσε το M.Sc. in Statistics του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών.

Η ερευνητική ομάδα του Πανεπιστημίου της Τεργέστης

O Leonardo Egidi είναι επίκουρος καθηγητής Στατιστικής στο Πανεπιστήμιο της Τεργέστης στην Ιταλία και μέλος της ερευνητικής ομάδας του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών AUEB Sports Analytics Group. Έχει διδακτορικό στην μοντελοποιηση και αναλυτική ποδοσφαίρου και έντονη ερευνητική δραστηριότητα στη Μπευζιανή Στατιστική μεθοδολογία.

Nicola Torelli is Full Professor of Statistics at the University of Trieste. His main research fields of statistical classification, clustering and Bayesian modeling. He is the former president of the Italian Statistical Society.

Ο Roberto Macri Demartino είναι Υποψήφιος Διδάκτωρ στο Πανεπιστήμιο της Πάντοβα. Τα κύρια ερευνητικά του ενδιαφέροντα επικεντρώνονται στην Μπεϋζιανή στατιστική μεθοδολογία με εφαρμογές σε ποικίλους τομείς, όπως αναλυτική των σπορ.

Ο Giulio Fantuzzi έλαβε πτυχίο στη Στατιστική και είναι τώρα μεταπτυχιακός φοιτητής στην Επιστήμη Δεδομένων και Τεχνητή Νοημοσύνη στο Πανεπιστήμιο της Τεργέστης. Είναι πολύ δραστήριος στον τομέα της μοντελοποίησης των σπορ κυρίως με χρήση R και Python.