Euro 2024: Οι προβλέψεις για τη φάση των «8» – Τι δείχνουν τα στατιστικά του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών

Τα προημιτελικά του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 2024 είναι εδώ και μας περιμένουν μεγάλες αναμετρήσεις. Δύο κλασσικά «ντέρμπι», μεταξύ Ισπανίας-Γερμανίας και Πορτογαλίας-Γαλλίας, και δύο ομάδες που είναι έτοιμες να διεκδικήσουν την πρόκριση, Ελβετία και Τουρκία,  απέναντι στις παραδοσιακές δυνάμεις της Αγγλίας και Ολλανδίας. Έπειτα από έναν σύντομο απολογισμό των προβλέψεων μας για την φάση των 16, παρουσιάζουμε τα «προγνωστικά» μας για τα προημιτελικά.

Υπενθύμιση για τους φίλους της Στατιστικής

Η χρήση στατιστικών τεχνικών για την πρόβλεψη αγώνων ποδοσφαίρου πρώτο-εμφανίστηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία το 1968 με την πρωτοπόρα επιστημονική δημοσίευση των Reep & Benjamin. Οι επόμενες πραγματικές καινοτομίες εμφανίζονται στη δεκαετία του 80 (με την εργασία του Michael Maher) και τη δεκαετία του 90 (με την εργασία του Lee το 1997). Οι πρώτες όμως σημαντικές δημοσιεύσεις στο χώρο, εισάγοντας μοντέλα στα οποία βασίζονται και μοντέλα που χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα, ήταν οι εργασίες των Dixon & Coles το 1997 και το διμεταβλητό μοντέλο Poisson των Καρλή και Ντζούφρα το 2003 (δύο από τους συγγραφείς της συγκεκριμένης ανάλυσης). Τα δύο αυτά μοντέλα έθεσαν τη βάση των συγχρόνων μοντέλων πρόβλεψης των αποτελεσμάτων αγώνων ποδοσφαίρου.

Σε αυτή την ανάλυση χρησιμοποιούμε το μοντέλο των Καρλή και Ντζούφρα μέσω του πακέτου “footbayes” στη στατιστική γλώσσα προγραμματισμού R που έχουν αναπτύξει ο Καθηγητής Leonardo Egidi από το Πανεπιστήμιο της Τεργέστης με τη συνδρομή του Βασίλη Παλάσκα (Αναλυτής στην Open Bet και ενεργό μέλος του AUEB Sports Analytics Group). Το μοντέλο επίσης συμπεριλαμβάνει την εκτίμηση παραμέτρων που εκτιμούν την απόδοση κάθε ομάδας που αλλάζουν στον χρόνο. Για την εκμάθηση του μοντέλου χρησιμοποιήθηκαν όλοι οι διεθνείς αγώνες της περιόδου 2020-2024. Κύρια επεξηγηματική μεταβλητή είναι η διαφορά μεταξύ των δύο ομάδων στο δείκτη Coca-Cola/FIFA ranking.  Το μοντέλο, που προτάθηκε για πρώτη φορά από τους Καρλή & Ντζούφρα το 2003, επεκτείνει το συνηθισμένο διμεταβλητό μοντέλο Poisson.  Λεπτομέρειες για το μοντέλο στατιστικής και μηχανικής μάθησης που χρησιμοποιήθηκε θα βρείτε στο τέλος αυτού του άρθρου.

Απολογισμός της φάσης των 16

Με την ολοκλήρωση της φάσης των 16 ο απολογισμός είναι αρκετά ικανοποιητικός, αφού το μοντέλο κατάφερε να προβλέψει σωστά το 75% των αγώνων. Τα παιχνίδια ήταν κατά βάση αμφίρροπα, όπως όλοι οι νοκ-άουτ αγώνες, ενώ τα φαβορί δεν επικράτησαν τόσο εύκολα. Η Γαλλία κέρδισε το Βέλγιο με αυτογκόλ στο 85’, η Αγγλία ισοφάρισε στις καθυστερήσεις και κέρδισε την Σλοβακία στην παράταση ενώ η Πορτογαλία χρειάστηκε τη διαδικασία των πέναλτι για να κάμψει την αντίσταση της Σλοβενίας. Οι Ισπανία, Γερμανία και Ολλανδία επικράτησαν εύκολα απέναντι στις αντιπάλους τους. Η μεγάλη έκπληξη της φάσης των 16 ήταν η Ελβετία, η οποία επικράτησε άνετα απέναντι στην Ιταλία. Αντίστοιχη ήταν και η έκπληξη-νίκη της Τουρκίας απέναντι στην Αυστρία που όμως φάνηκε δυσκολοκατάβλητη μέχρι τέλους. Να σημειωθεί ότι η πιθανότητα νίκης της Ελβετίας με βάση το μοντέλο ήταν αξιοσημείωτη (29%), όπως και της Τουρκίας που δεν ήταν αμελητέα (22%).

Προβλέψεις για την Φάση των 8

Οδεύοντας προς τα τελικά, οι διαφορές μεταξύ των ομάδων είναι μικρότερες και οι αγώνες πιο αμφίρροποι. Από τον Πίνακα 2 με τα πιθανά αποτελέσματα ξεχωρίζουν ως φαβορί οι ακόλουθες ομάδες:

1.       Η Ολλανδία με πιθανότητα νίκης 61% έναντι της Τουρκίας

2.       Η Αγγλία με πιθανότητα νίκης 53% έναντι της Ελβετίας

Από τα δύο αυτά φαβορί, η Ολλανδία είχε δείξει μέτριο πρόσωπο στη φάση των ομίλων αλλά φαίνεται ότι «ανέβασε στροφές» στα νοκ-άουτ. Η Αγγλία, από την άλλη πλευρά, προβλημάτισε στη φάση των 16 τη στιγμή που η Ελβετία δείχνει πολύ δυνατή ως αντίπαλος και φαίνεται με βάση τους αγώνες ότι θα δυσκολέψει αρκετά περισσότερο την Αγγλία από ότι προβλέπει το μοντέλο. Μάλιστα και η πιθανότητα ισοπαλίας είναι αυξημένη (28%).

Τέλος, οι υπόλοιποι δύο αγώνες είναι πιο αμφίρροποι αλλά με ελαφρύ προβάδισμα της μίας από τις δύο ομάδες. Σε αυτούς τους αγώνες θεωρούμε ότι οι ομάδες είναι σχετικά κοντά. Συγκεκριμένα, έχουμε:

1.       Ισπανία (45%) να επικρατεί της Γερμανίας (27%)

2.       Γαλλία (45%) να επικρατεί της Πορτογαλίας (27%)

Για τους δύο αυτούς αγώνες, η πιθανότητα ισοπαλίας είναι αυξημένη (28%) και οποιοδήποτε αποτέλεσμα δεν είναι απίθανο.

Το Διάγραμμα 1 δίνει με πιο πολύ λεπτομέρεια τις πιθανότητες για το κάθε σκορ για καθένα από τους 8 αγώνες της φάσης των 16.

Βιβλιογραφία για διαβαστερούς φιλάθλους

·         Dixon, M.J. and Coles, S.G. (1997), Modelling Association Football Scores and Inefficiencies in the Football Betting Market. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 46, 265-280.

·         Karlis, D. and Ntzoufras, I. (2003), Analysis of sports data by using bivariate Poisson models. Journal of the Royal Statistical Society: Series D (The Statistician), 52, 381-393.

·         Lee A.J. (1997). Modeling Scores in the Premier League: Is Manchester United Really the Best?  Chance, 10, 15-19.

·         Maher, M.J. (1982), Modelling association football scores. Statistica Neerlandica, 36, 109-118.

·         Reep, C., & Benjamin, B. (1968). Skill and Chance in Association Football. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), 131, 581-585.

Οι Μαγικές Εξισώσεις του στατιστικού μοντέλου

·         i είναι ο δείκτης του αγώνα

·          και  είναι ο αριθμός των γκολ μεταξύ της 1ης και της 2ης ομάδας στον αγώνα i

·          και  είναι η 1η και 2η ομάδα αντίστοιχα (ή η εντός και εκτός έδρα ομάδα – όπου ισχύει) για τον i αγώνα.

·          και  οι παράμετροι που εκτιμούν της επιθετική και αμυντική δυναμικότητα/ ικανότητα της ομάδας k την χρονική στιγμή t (δυναμικές παράμετροι που αλλάζουν στο χρόνο)

·          δείκτης Coca-Cola FIFA ranking την 4η Απριλίου 2024 για την ομάδα k.

Λίγα λόγια για τους Συγγραφείς

AUEB Sports Analytics Group

O Ιωάννης Ντζουφρας είναι καθηγητής Στατιστικής και πρόεδρος στο Τμήμα Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών. Είναι ιδρυτικό μέλος της ερευνητικής ομάδας AUEB Sports Analytics Group μαζί με τον Δημήτρη Καρλή. Έχει αναγνωρισμένη επιστημονική δραστηριότητα σε τομείς όπως η Μπευζιανή στατιστική μεθοδολογία, υπολογιστική στατιστική, Βιοστατιστική, ψυχομετρία και αναλυτική των σπορ.

O Δημήτρης Καρλής είναι καθηγητής Στατιστικής και αναπληρωτής πρόεδρος στο Τμήμα Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών. Είναι ιδρυτικό μέλος της ερευνητικής ομάδας AUEB Sports Analytics Group μαζί με τον Ιωάννη Ντζούφρα. Έχει αναγνωρισμένη επιστημονική δραστηριότητα σε τομείς όπως η στατιστική μεθοδολογία, υπολογιστική στατιστική, Βιοστατιστική, και αναλυτική των σπορ.

Η Αργυρώ Δαμουλάκη είναι υποψήφια διδάκτωρ στο Τμήμα Στατιστικής του ΟΠΑ. Η τρέχουσα έρευνά της επικεντρώνεται σε μοντέλα αξιολόγησης απόδοσης με τη χρήση της Μπεϋζιανής στατιστικής. Ασχολείται με αναλυτική στα σπορ και είναι ενεργό μέλος AUEB Sports Analytics Group από το 2022.

O Βασίλης Παλάσκας είναι Στατιστικός Αναλυτής και Επιστήμονας Δεδομένων στην Open Bet. Στο παρελθόν δούλεψε ως επικεφαλής της ανάλυσης και πρόβλεψης στην Fantasy Sports Interactive (FSI). Είναι ενεργό μέλος της ερευνητικής ομάδας AUEB Sports Analytics από το 2019 όπου τελείωσε το M.Sc. in Statistics του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών.

Η ερευνητική ομάδα του Πανεπιστημίου της Τεργέστης

O Leonardo Egidi είναι επίκουρος καθηγητής Στατιστικής στο Πανεπιστήμιο της Τεργέστης στην Ιταλία και μέλος της ερευνητικής ομάδας του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών AUEB Sports Analytics Group. Έχει διδακτορικό στην μοντελοποιηση και αναλυτική ποδοσφαίρου και έντονη ερευνητική δραστηριότητα στη Μπευζιανή Στατιστική μεθοδολογία.

Nicola Torelli is Full Professor of Statistics at the University of Trieste. His main research fields  of statistical classification, clustering and Bayesian modeling. He is the former president of the Italian Statistical Society.

Ο Roberto Macri Demartino είναι Υποψήφιος Διδάκτωρ στο Πανεπιστήμιο της Πάντοβα. Τα κύρια ερευνητικά του ενδιαφέροντα επικεντρώνονται στην Μπεϋζιανή στατιστική μεθοδολογία με εφαρμογές σε ποικίλους τομείς, όπως  αναλυτική των σπορ.

Ο Giulio Fantuzzi έλαβε πτυχίο στη Στατιστική και είναι τώρα μεταπτυχιακός φοιτητής στην Επιστήμη Δεδομένων και Τεχνητή Νοημοσύνη στο Πανεπιστήμιο της Τεργέστης. Είναι πολύ δραστήριος στον τομέα της μοντελοποίησης των σπορ κυρίως με χρήση R και Python.

Ενεργές Συνεργασίες των Συγγραφέων

Οι τρεις συγγραφείς (L. Egidi, Ι. Ντζούφρας και Δ. Καρλής) του άρθρου αυτή τη στιγμή συνεργάζονται για τη συγγραφή ενός βιβλίου σε Football Analytics σε διεθνή επιστημονικό οίκο ενώ στο τελευταίο workshop της ομάδας έδωσαν ένα σεμιναριακό μάθημα σε Football analytics.

Τα δύο Πανεπιστήμια επίσης ετοιμάζουν ένα μεταπτυχιακό πρόγραμμα στην Αναλυτική των Σπορ με σχεδιασμό να ξεκινήσει τον Οκτώβριο του 2025.

Ο L. Egidi και Β. Παλάσκας συνεργάζονται στην ανάπτυξη του λογισμικού “footbayes” (βιβλιοθήκη της στατιστικής γλώσσας προγραμματισμού R).

Ο L. Egidi, Ι. Ντζούφρας και Β. Παλάσκας συνεργάζονται στην συγγραφή ενός επιστημονικού άρθρου αξιολόγησης παικτών στο Βόλεϊ.

Ο Β. Παλάσκας είναι απόφοιτος του μεταπτυχιακού του ΟΠΑ M.Sc. in Sports Analytics, ενεργό μέλος του AUEB Sports Analytics ενώ έχει συνεπιβλέψει μια διπλωματική εργασία στα πλαίσια του M.Sc. in Statistics του ΟΠΑ και της προηγούμενης συνεργασίας του με την FSI (Fantasy Sports Interactive).